Системы Импримитивности в Соционике

Аннотация

В статье представлены системы блоков импримитивности транзитивных групп подстановок в качестве описания связи Аугустинавичюте-Рейнина Признаков (АРП) и модели А на примере признаков классических интертипных отношений (ИТО). Операторы ИТО представлены в виде транзитивной группы подстановок, а ее системы блоков импримитивности связаны с 3-мя взаимозависимыми АРПами: экстраверты/интроверты, иррационалы/рационалы, статики/динамики. Обозначены перспективы развития подхода для описания дихотомий как множества типов информационного метаболизма, так и множества операторов ИТО.

Введение

Алгебраический подход описания соционических объектов используется в литературе, начиная с исследований Григория Рейнина дихотомических признаков [1]. Со временем стало ясно, что не только АРПы можно описать аппаратом теории групп, но и множество операторов ИТО – Михаил Гут [4], Ибрагим Тенсер [14], Юрий Минаев [6,8], Эндрю Джойтон [13], Александр Касюков [5], Александр Банару [12], Семен Чурюмов [10] внесли вклад в этот подход. В настоящий момент группа операторов ИТО идентифицирована как D8xC2 (прямое произведение диэдральной группы порядка 8 и циклической группы порядка 2). [5,6,12,13,14]

Аушра Аугустинавичюте [2] описывала АРПы через их связь с моделью А в своей работе 1985 года, эту же задачу решали Роман Коваленко, супруги Белецкие и Прокофьевы [16,17,18]. В данной работе для решения этой задачи предложен подход из теории групп подстановок - системы блоков импримитивности. В качестве примера связи признаков Рейнина и модели А взяты не дихотомии типов, а дихотомии ИТО для большей наглядности, т.к. их представление в виде подстановок более очевидно (впервые сделано М. Гутом) [4,8]. Дихотомии ИТО менее представлены в литературе чем АРПы, однако их описание можно найти как у Аушры так и других авторов: Юрий Минаев, Павел Цыпин, Семен Чурюмов, Виктор Гуленко. [7, 9, 11]

Множество операторов ИТО как группа подстановок

Группа подстановок G – это алгебраическая группа, групповое действие которой является перестановкой элементов некого множества M, замкнутая относительно операции композиции (применение одной перестановки после другой). Группа подстановок называется транзитивной, если для любых двух элементов x и y множества М найдется элемент g из группы G, такой что gx = y.

Известно, что группа операторов ИТО D8xC2 изоморфна транзитивной группе подстановок над 8 элементами, называемой 8Т9 (Gregory Butler, John Mckay [15]). И действительно можно утверждать, что если рассматривать операторы ИТО как перестановки 8 функций модели А (Функцион), то можно для любых двух функций можно найти такой оператор, который переставит одну в другую, т.е. группа транзитивна. Это можно наблюдать на следующей диаграммой предоставленной Эндрю Джойтоном.

Системы блоков импримитивности в соционике

Импримитивность – это свойство транзитивных групп подстановок, означающее наличие нетривиальных разбиений множества M, инвариантных относительно группового действия. Эти разбиения называются системами блоков импримитивности, а элементы подмножеств образованных разбиениями называются блоками.

Подмножество B множества М является системой блоков импримитивности, если для любого действия g из группы G

gB=B (g фиксирует B) или gB ∩ B = ∅ (g сдвигает весь B полностью)

В соционике используются используется как минимум две системы дихотомий Функциона: классические дихотомии (Аугустинавичюте, Коваленко, Чурюмов) [2,9,16] и признаки Гуленко-Ньюмана (Ньюман) [19], далее приведена таблица классических дихотомий, упорядоченная по Чурюмову. [9]

Функцион

	Сщ	Верт	Оц/Сит	Си/сб	Вб/Лб	Ин/Кт	Наль	Таль
прогр 1	+	+	+	+	+	+	+	+
суггест 5	+	-	+	-	+	-	+	-
актив 6	+	+	-	-	+	+	-	-
творч 2	+	-	-	+	+	-	-	+
фонов 8	+	+	+	+	-	-	-	-
болев 4	+	-	+	-	-	+	-	+
ролев 3	+	+	-	-	-	-	+	+
огран 7	+	-	-	+	-	+	+	-

Сщ – Существование

Верт – Экстравертные / Интровертные

оц/ст – Оценочные / Ситуативные

сл/сб – Сильные / Слабые

вб/лб – Вербальные / Лаборные

ин/кт – Инертные / Контактные

наль – Акцептные / Продуктивные

таль – Ментальные / Витальные

Рассмотрим самые простые примеры блок систем импримитивности группы операторов отношений являющиеся разбиениями множества функций дихотомиями ментальные/витальные, акцептные/продуктивные и “экстравертные/интровертные”, примечательно, что именно эти 3 дихотомии являются пересечением классической системы дихотомий и системы Гуленко-Ньюмана

Тальность (Ментальность/Витальность)

Дихотомия тальность, разбивает Функцион на 2 класса эквивалентности 1,2,3,4 функции - ментальные, а 5,6,7,8 - витальные. Можно заметить, что все операторы интертипных отношений либо переставляют ментальные в ментальные, а витальные в витальные (функции разделены зеленой линией), либо меняют их местами (пересекают красную линию разделяющие функции), что делает такое разбиение блок системой импримитивности

Пример с признаком функции тальность самый наглядный на этой схеме, т.к. Дихотомию функций можно прочертить одной линией, на схеме можно обратить внимание, что среди 8 отношений выше фиолетовой линии блок система фиксируется, а в 8 отношениях ниже она блок система сдвигается. 8 отношений фиксирующих блок систему образуют подгруппу группы операторов ИТО и называются в алгебре стабилизатором этой блок системы.

Нальность (акцептные/продуктивные)

Дихотомия нальность разбивает Функцион на акцептные (1,3,5,7) и продуктивные (2,4,6,8) функции. Также как с тальностью, это разбиение образует блок систему импримитивности исследуемой группы. Можно заметить что отношения слева от синей линии переставляют фиксируют блок систему и являются подгруппой группы отношений, т.е. являются стабилизатором. Отношения справа от синей линии сдвигают блок систему и переставляют акцептные в продуктивные, а продуктивные в акцептные. (легко отследить по смене четности функций)

Вертность

Дихотомия функций вертность (1 3 6 8 / 2 4 5 7) меньше других изучена в соционике. Она не была упомянута в работах Аугустинавичюте. В работах Чурюмова она называется объектные/релятивные, в работах Коваленко она называет функции основной/дополнительной вертности, в англоязычной литературе она называется Bold/Cautious, что переводится на русский уверенные/осторожные. В нашей работе она называется вертность функции, для подчеркивания ее структурной связи с вертностью ТИМов.

Вертность функций так же является системой блоков группы операторов ИТО. Можно заметить что отношения обведенные коричневой рамкой переставляют фиксируют блок систему и являются подгруппой группы отношений, т.е. являются стабилизатором. Отношения которые не попали в рамку сдвигают блок систему и переставляют экстравертные в интровертные, а интровертные в экстравертные.

Связь с Аугустинавичюте-Рейнина признаками

В прошлом разделе выявились дихотомии ИТО уже описанные в литературе, которые ранее были выражены через сравнение признаков Рейнина участвующих в них ТИМов.

С блок системой тальность связан признак ИТО притягательные/отталкивающие (Аугустиначичюте), который ранее был связан с АРПом статики/динамики. Если 2 типа совпадают по этому признаку, то отношения между ними относятся к подмножеству отталкивающие (стабилизатор), если различаются - притягательные.

С блок системой нальность связан признак ИТО синхронные/асинхронные (Цыпин), который ранее был связан с АРПом Иррационалы/Рационалы. если 2 типа совпадают по этому признаку, то отношения между ними относятся к подмножеству синхронные (стабилизатор), а если различаются - асинхронные.

С блок системой вертность связан признак ИТО гомовертные/гетеровертные (Аугустинавичюте), который ранее был связан с АРПом экстраверты/интроверты. Если 2 типа совпадают по этому признаку, то отношения между ними относятся к подмножеству гомовертные (стабилизатор), если различаются - гетеровертные.

Выводы и дальнейшее развитие подхода

Было показано, что связь при формализации ИТО в виде группы перестановок над 8 элементами их дихотомические признаки можно связать с разбиениями 8 переставляемых элементов. Было представлено 3 простейших случая. Остальные дихотомии множества отношений требуют более продвинутого алгебраического аппарата, однако тоже выразимы в терминах блок систем импримитивности.

При учете изоморфизма множества функций и аспектов (Чурюмов) и изоморфизма множеств типов и отношений (Чурюмов), можно перенести этот подход для описания связи признаков Рейнина и модели А.

Формализованные инварианты признаков Рейнина в модели А можно использовать для развития методологии интерпретации семантических свойств признаков.

Список литературы:

1. Рейнин Г.Р. Группа биполярных признаков в типологии К. Юнга

2. Аугустинавичюте А. Теория признаков Рейнина

3. Аугустинавичюте А. Соционика. – М.: Черная белка, 2008. – 568 с.

4. Гут М.М. Математическое представление интертипных отношений.

5. Касюков. А. Групповая структура Модели А http://kasiukov.com/socionics/html/socio-theory.html

6. Минаев Ю.П., Даценко И.П., Попович М.А. Граф Кэли для группы операторов классических интертипных отношений. // Соционика, ментология и психология личности (СМиПЛ). – 2015. – No3. – С.43-49.

7. Минаев Ю.П., Литвиненко И.Ю. ВОЗМОЖНЫЙ БАЗИС ДЛЯ ТИПОЛОГИИ ОПЕРАТОРОВ ИНТЕРТИПНЫХ ОТНОШЕНИЙ

8. Минаев Ю. П., Даценко И. П., Кущ О. В., Шевченко Е. Г. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОПЕРАТОРОВ КЛАССИЧЕСКИХ ИНТЕРТИПНЫХ ОТНОШЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ПОДСТАНОВОК, ОСНОВАННЫХ НА МОДЕЛИ «А»

9. Чурюмов С.И. Улыбка Чеширского Кота или Возможное и Невозможное в Соционике: Проблемы, Гипотезы, Решения. — Киев — Дрогобыч: «Вимір», 2007

10. Чурюмов С.И. Блеск и нищета соционической метафизики. Том 2. — Киев, «Метафизика», 2012.

11. Цыпин П.Е. Соционика: диагностика и применение. М.: Черная белка, 2009. – 384с

12. Банару А.М. ОТ СТРУКТУРНОЙ ФОРМУЛЫ СОЦИОНА К ДЕАКТУАЛИЗАЦИИ АСИММЕТРИЧНЫХ ИНТЕРТИПНЫХ ОТНОШЕНИЙ

13. Andrew Joyton Socionics Intertype Relation Lattice https://observablehq.com/@laotzunami/socionics-intertype-relation-lattice

14. Ibrahim Tencer The Mathematics of Socionics https://www.sedecology.com/math

15. Gregory Butler, John Mckay The transitive groups of degree up to eleven 1983

16. Коваленко Р.К., Шалюхина С.В. О ВЗАИМОСВЯЗЯХ ПРИЗНАКОВ РЕЙНИНА И МОДЕЛИ А

17. Белецкий С.А., Белецкая И.Е. Проекция признаков Рейнина на модель А // Соционика, ментология и психология личности, 2009, №4.

18. Прокофьева Т.Н., Прокофьев В.Г. Взаимосвязь признаков Аугустинавичюте-Рейнина и модели А

19. Mitchell Newman Encyclopedia of Model G and Model A Dichotomy Systems https://varlawend.blogspot.com/2023/06/encyclopedia-of-model-g-and-model.html

20. Гуленко В.В. Классификация интертипных отношений по темпераментам

21. Гуленко В.В. Бинарные признаки интертипных отношений