Полная Формализация соционики

Общая единообразная формализация соционики

и сопутствующие задачи:

Логически записать все объекты - важность формального подхода (кто как делал?)
Обратить внимание на важную связь дихотомий между уровнями и фрактальный подход (кто как делал?)
Обратить внимание на классификация дихотомий (кто как делал?)
Предложить варианты обоснования выделенности темпераментов
Пример формального описания связи модели А и дихотомий через блоки импримитивности и темперамент как их стабилизаторы
Дальнейшие перспективы: теория чурюмова (соответствия, порядок, фрактальность), теория поколений, теория сплетения (реабилитация тактов), формализация связей АРП и мА

Аннотация
В статье показаны преимущества формального подхода, как основополагающего в методологии исследования соционики. Поставлена цель полной формализации соционической теории, особенно связи разных систем дихотомий с моделью А. Приведен обзор решений подобных задач классическими авторами. Предложены варианты обоснования фундаментальности 3 взаимозависимых дихотомий, проявляющихся на разных уровнях: экстра/интро, иррац/рац, статика/динамика. Предложен пример строгой формализации связи вышеперечисленных дихотомий с моделью А при помощи блоков импримитивности транзитивных групп подстановок.

Введение в формальный подход
В данной статье мы продолжаем предложенный Семеном Чурюмовым методологический подход к соционике, основанный на математических и дедуктивных методах. В этом подходе основным объектом исследования является структура соционики. Согласно соционике мир, общество и психика уже имеют организованную фрактальным образом, подобную друг другу, информационную структуру, и мы ее открываем, изобретая для нее язык (подобно математике). Это формальный объект, что позволяет говорить о формальных логико-математических методах исследования. Первоочередной задачей в таком подходе является формализация теории: представление ее объектов и положений в виде записанных специальными символами формул, аксиом и правил вывода, их связывающих. На данный момент, по нашему мнению, эта задача не решена, а есть разрозненные, не всегда связанные между собой, формальные модели разных соционических объектов.

Семен Иванович предлагал набор аксиом и обзор попыток аксиоматизации соционики. У него проговорены требования к аксиомам, но они не включают строгую формализацию и наличие правил вывода, необходимых для выведения других истинных утверждений из аксиом, что не соответствует общепринятой в формальных науках практике. Мы предлагаем взять ориентир на современные метаматематические подходы, и использовать более мощные инструменты, например, теорию моделей, таким образом, развивая формальную соционику в частности и метасоционику в общем (философский раздел соционики о ней самой).

Тем не менее, в данной статье мы только обозначаем эту глобальную цель и хотим обратить внимание на результаты по формализации соционики, которые уже есть на данный момент. Мат модели сейчас то островки. Любая формализация соционики должна описывать ее классические объекты:

Информационные Аспекты (ИА) - 8 элементов
Функции Модели А - 8 элементов
Типы Информационного Метаболизма (ТИМ) - 16 элементов
Интертипные Отношения (ИТО) - 16 элементов
Соответствующие системы дихотомий для каждого из вышеперечисленного множества и их производные деления на 4 и 8 – тетрахотомии и октохотомии.
И самое главное — 16 моделей А ТИМов. Т.е. 16 структур по 8 ячеек-функций и 8 аспектов, которые занимают уникальное расположение в этих ячейках у каждого из 16 ТИМов.
(Отдельно стоит упомянуть Юнга-Минаева Признаки (ЮМП), описывающие типы и отношения, и Гуленко-Ньюмана Признаки (ГНП), описывающие функции модели G и ИА)

Семен Иванович предложил унификацию соционических структур при помощи алгоритма развертки информационного фрактала Чурюмова, известного в математике как матрица Сильвестра-Адамара. Опираясь на фрактальное построение подобных таблиц 2х2 4х4 8х8 и 16х16, С.И. Поставил в соответствие строкам и столбцам этих матриц общеизвестные соционические объекты: функции, аспекты, их дихотомии в соответствие уровню 8х8; типы, отношения и Аугустинавичюте-Рейнина Признаки (АРП) в соответствие уровню 16х16. Таким образом, задал одним алгоритмом структурное описание всех множеств по их дихотомическим признакам.

Алгоритм построения таких матриц известен с 1867 года, однако принцип постановки им в соответствие соционических объектов должен быть обоснован отдельно. Чурюмов утверждал, что строго математически доказал порядок типов в соционе и соответствие между типами и отношениями. Однако Ю. Минаев показал ложные факты в его аргументах, что говорит об ошибочности доказательства, хотя и не опровергает само предположение о возможности соответствия соционических объектов и элементов информационного фрактала. Мы считаем соответствия Чурюмова перспективными, подтверждающимися на практике, и чрезвычайно удобными для формализации теории.

Далее мы будем пользоваться этими открытиями, надеясь, что при полной формализации теории, можно будет говорить о возможности математически доказать необходимость именно такого подхода. Перспективным в этом направлении нам видится подход теории поколений, описывающий связь между уровнями информационного фрактала, а также связь между АРП и моделью А. Последней теме будет уделено особое внимание в данной работе.

Для формализации 16 моделей А, мы опять прибегнем к соответветствию Чурюмова функция-аспект и ТИМ-ИТО. В литературе уже встречается формализация множества ИТО (а точнее операторов ИТО) в виде 16 подстановок. Чтобы перейти из одного ТИМа в другой, нужно переставить 8 функций, такая перестановка и формализует оператор ИТО. Согласно соответствию Чурюмова ТИМы должны быть формализуемы таким же образом, и, действительно, 16 моделей А, можно представить в виде 16 разных отображений множества 8 ИА в множества 8 функций. При условии, что множества аспектов и функций изоморфны, можно говорить о том, что такое отображение является перестановкой.

Первым перестановочную структуру группы операторов ИТО заметил М. Гут, вдохновленный алгебраическим подходом Г. Рейнина к описанию ИТО как операторов перехода между ТИМами. Он использовал свою нумерацию функций, и не идентифицировал описанную им группу перестановок, однако предложил такой вариант формализации применительно к операторам ИТО еще в 2000 году.

Операторы ИТО он описывал в циклической записи подстановок, также предоставляя двустрочную диаграмму подстановки

Он определил порядки элементов группы и составил таблицу Кэли далее развивая свою мысль в сторону матричного способа представления операторов интертипных отношений, где его идеи также развил Ю. Минаев позже.

В своей работе Ю. Минаев подробно разбирает связь моделей А, расположения в них аспектов и группы операторов ИТО, вновь предлагая использовать подстановки

Похоже эта перестановка и содержит основную особенность соционики - ее фрактальную матрешечную структуру - в соционе каждый элемент имеет внешнюю структуру - описание АРПами и внутреннюю структуру, то какие аспекты обрабатываются какими функциями (отображение аспектов в функции), эту комбинаторную модель открыли Аушра с Медведевым. Мы считаем особенно интересным исследование связи АРПов и модели А.

Таким образом можно задать формальную структуру соционических объектов, но остается еще много вопросах о ее свойствах, например, вопрос идентификации алгебраических групп, встречающихся в соционике. Группа - это математический объект формализующий симметрию, и у нас, разумеется, присутствуют симметрии в структуре. Математические группы классифицированы и между ними изучено множество взаимосвязей, так и соционические группы уже определены и таким образом можно простраивать взаимосвязи, как между ними, так и с другими математическими объектами.

Первым группу симметрии множества операторов ИТО идентифицировал судя по датам публикаций Александр Касюков 2007

Банару 2014

Но должно быть полупрямое произведение С4 на С2

Тенсер тоже правильно идентифицировал группу ИТО примерно в то же время и использовал циклическое представление подстановок

Правда об отношениях в виде перестановок говорили еще в 1999:

Минаев использует уже полностью точную терминологию:

Сам Рейнин идентифицировал только четверную группу Кляйна (не Келли)

В те же времена уже вышла работа Александра Рыбака, которую сейчас возможно уже не найти в интернете