Формулы Дихотомий АРП

Формулы дихотомических инвариантов отображения аспектов в модели А.

Открытие Признаков Аугустинавичюте-Рейнина (АРП) показало потенциал исследования соционики алгебраическими методами. Григорий Рейнин открыл, что признаки являются алгебраической группой, а Аушра в своей публикации “Теория признаков Рейнина” (1985) связывала их с признаками функций и полутактами.

В этой работе мы продолжим направление мысли Аушры и Г. Рейнина. Опишем дихотомии аспектов (ИА), функций и типов через матрицу Адамара по Чурюмову. Покажем, что модель А это перестановка 8 аспектов относительно 8 функций. Покажем, что каждому АРПу соответствует инвариант (неизменное свойство) на перестановках модели А и эти инварианты алгебраически ведут себя подобно АРПам, обладают такой же симметрией.

Мы базируемся на теории Чурюмова: матрицу Адамара 8х8 можно использоваться в качестве структуры множества Информационных Аспектов (Аспектона) и множества функций модели А (Функциона), а матрицу 16х16 в качестве структуры социона. Для полноценного понимания формул читателю следует хорошо ориентироваться в различных делениях аспектов, функций и типов, а также в соответствиях между ними по Чурюмову, т.к. в формулах АРПов используются все дихотомии и тетрахотомии (разделения на 4) аспектов/функций.
(Большинство справочных таблиц представлены в конце)

Каждый из 16 ТИМов мы можем описать 2 способами:

1. одна из 16 перестановок, отображающая 8 Аспектов в 8 Функций (модель А - внутренняя структура)
2. один из 16 кодов, уникальной комбинации + и - в строчке матрицы Адамара (признаки Рейнина - внешняя структура)

Наша задача показать, что эти 2 структуры связаны, и каждый из АРПов имеет свой инвариант в модели А. Эту тему также исследовали А. Аугустинавичюте, Т. Прокофьева, Р. Коваленко, В. Гуленко, В. Ермак, М. Ньюман, И.Е. Белецкая и С.А. Белецкий, и многие другие исследователи.

Каждый ТИМ имеет внутреннюю структуру (расположение ИА в модели) и внешнюю структуру (двоичный код задающий полюса признаков Рейнина). АРПы “влияют” на отображения аспектов в функции, и если посмотреть на модель А произвольно взятого ТИМа, можно по положению ИА понять полюса всех АРПов. Разберемся подробнее и с полярностями и с перестановками.

АРПы делят социон пополам на основе распределения 1 и 0 в матрице Адамара, матрица уже сама по себе содержит симметрию АРПов, которая, говоря математическим языком, называется: элементарная абелева группа порядка 16 Е_16, также известная как (C_2)^4

Модель А – теоретический конструкт без которого сложно помыслить соционику – можно представить как множество 16 перестановок 8 элементов, и тогда они тоже образует определенную симметрию. Говоря математическим языком, это множество, с введенной над ним операцией композиция (сделать одну перестановку после другой), образует группу симметрий D8xC2. Примечательно, что это не коммутативная группа, другими словами в ней от перемены мест множителей может измениться произведение, и, действительно, у нас есть асимметричные отношения, в которых важно в каком порядке мы читаем произведение.

Здесь важно отметить, что мы сейчас говорим как о 16 ТИМах, так и о 16 интертипных отношениях (ИТО), и те и другие можно представить в виде перестановок 8 элементов, и над ними ввести операцию композиции. В этой работе мы будем говорить только об отображении 8 ИА в 8 ФН, однако все далее сказанное относится и к ИТО, что означает, что у отношений есть свои признаки Рейнина.

Рассматривая модели А ТИМов, мы можем рассматривать их как Аспекты уже помещенные в модель как в ячейки, это и есть перестановка, отображение. (отсчет ведется от ИЛЭ, по Чурюмову)

Аспектон→Функцион

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

→

1	2
4	3
6	5
7	8

Оба эти пространства описываются 7 дихотомическими признаками, и в терминах этих признаков можно выразить особенности отображений аспектов в модели А. Здесь у нас применяется матрица H8

В зависимости от того, где в системе стоит ТИМ, какими АРПами он окрашен, у него будет определенное расположение аспектов в модели А. Это расположение формируется суперпозицией (наложением правил) симметрий всех его АРПов. Для ТИМа отображение из аспектов в функции - это перестановка каждого аспекта в конкретную функцию.

Каждый АРП связан с моделью А. Он имеет свой инвариант, влияющий на перестановки. Например, у всех статиков статичные аспекты отображаются в ментальные функции. Инвариант АРПа так же связан с его местом в системе (матрице Адамара). Для АРПа отображение аспектов в в функции (его инвариант) - это не конкретная перестановка, а “примерная” или можно сказать “распределенная”, возможно даже “в суперпозиции”. Инвариант отображения АРПа не может сказать где конкретно будет аспект (как это могла быть сделать модель А конкретного ТИМа), но АРП может сказать примерно. Например, бл, у статиков будет в ментале. (и другие статичные аспекты)

Мы можем проиллюстрировать это диаграммой:
Аспектон→Функцион

ЧИ	БС	ЧЭ	БЛ
ЧЛ	БЭ	ЧС	БИ

→

1	2
4	3
6	5
7	8

диаграмма показывает свойство отображения аспектов у статиков. их статичные аспекты (отмечены цветом в Аспектоне) отображаются в ментальные функции (отмечены цветом в Функционе)

это далее будет записываться такими формулами как:

[ЧИ БЛ БЭ ЧС | Статичные] → (1 2 3 4 | Ментальные)
[БС ЧЭ ЧЛ БИ | Динамичные] → (5 6 7 8 | Витальные)

Каждое отображение всегда состоит из 2 дополняющих друг друга формул они отображают разные аспекты в разные функции, но если работает одна, автоматически работает и другая. В данной работе мы стремимся к математической полноте выражени инвариантов.

Таким образом, мы утверждаем, что на множестве из 16 перестановок Аспектон→Функцион можно найти множество из 16 симметрий, которые обладают группой симметрий АРПов.
АРПы проявлены в модели А и это можно выразить формулами.

Здесь проявляется одно из фрактальных свойств соционики связь между разными уровнями. АРПы, признаки заданные матрицей H16, связаны с признаками аспектов и функций, заданными матрицами H8. Это фрактальное свойство необходимо нам для теоретического построения соционики. 16 дихотомий у нас уже есть из матрицы Адамара, а модель А нам еще сплести надо, поэтому формулы связывающие АРПы и инварианты в моделях А нужны для теоретического построения модели А, также на основе формул мы разрабатываем методологию интерпретации и осмысления семантики Признаков Рейнина.

Классы АРПов по их формулам

Стоит отметить, что АРПы не одинаковы в том, каким образом они распределяют аспекты. Существует 3 класса АРПов, которые отличаются по структуре их формул, что уже было отмечено Р. Коваленко.

Классы АРПов по их формулам:

1. Кольцезависимые 4→4, 3 АРПа

Экстраверты/Интроверты (Вертность)
Иррационалы/Рационалы (Нальность)
Статика/Динамика (Тальность)

2. Кольцезависимые 2→4, 8 АРПов

беспечные/предусмотрительные “бс/пр”
интуиция/сенсорика “ит/сн”
уступчивые/упрямые “ус/уп”
логика/этика “лг/эт”
субъективисты/объективисты “сб/об”
конструктивисты/эмотивисты “кн/эм”
рассудительные/решительные “рс/рш”
тактики/стратеги “тк/ст”

3. “Порядкозависимые”, ~2→~2, 4 АРПа

демократы/аристократы “дм/ар”
позитивизм/негативизм “+/-”
процесс/результат “пц/рз”
квестимы/деклатимы “?/!”

Кольцезависимые формулы можно выразить в терминах дихотомий ИА и дихотомий функций, то есть расположение множества аспектов относительно множества функций. 4х4 правила распределяют тетрады (четверки) ИА в кольца (четверки) функций.

2х4 формулы распределяют диады (пары) ИА в кольца (четверки) функций. Таким образом дихотомии первого класса дихотомий влияет на все 8 ИА (две тетрады ИА), в то время как дихотомии из второго класса влияет только на 4 ИА (две пары ИА), ограничиваясь либо только иррациональными, либо только рациональными ИА.

Порядкозависимые же формулы требуют учета взаимного расположения ИА относительно друг друга в определенных функциях, что делает их правила более сложными для формализации. В их формулах идет не отображение конкретных двух аспектов в конкретные две функции, а сочетания аспектов в сочетания функций. в функциях эквивалентных по 3 признакам будут аспекты эквивалентные по соответствующим признакам

Структура формул

Кольцезависимые 4х4

Вертность

Распределяет экстра/интро аспекты по экстра/интро функциям

Экстраверты: Экстра ИА в экстра Фн + Интро ИА в Интро Фн
Интроверты: Экстра ИА в Интро Фн + Интро ИА в Экстра Фн

—Экстраверты—
[ЧИ ЧЭ ЧЛ ЧС | Экстравертные] → (1 3 6 8 | Экстравертные)
[БС БЛ БЭ БИ | Интровертные] → (2 4 5 7 | Интровертные)

—Интроверты—
[БС БЛ БЭ БИ | Интровертные] → (1 3 6 8 | Экстравертные)
[ЧИ ЧЭ ЧЛ ЧС | Экстравертные] → (2 4 5 7 | Интровертные)

ЧИ	БС	ЧЭ	БЛ
ЧЛ	БЭ	ЧС	БИ

→

1	2
4	3
6	5
7	8

Нальность

Распределяет ирр/ра аспекты по акцептным/продуктивным функциям

Иррационалы: Иррац ИА в Акцептных ФН + Рац ИА в Продуктивных Фн
Рационалы: Иррац ИА в Продуктивных ФН + Рац ИА в Акцептных Фн

Иррационалы
[ЧИ БС ЧС БИ | иррациональные] → (1 3 5 7 | акцептные)
[ЧЭ БЛ ЧЛ БЭ | рациональные] → (2 4 6 8 | продуктивные)

Рационалы
[ЧЭ БЛ ЧЛ БЭ | рациональные] → (1 3 5 7 | акцептные)
[ЧИ БС ЧС БИ | иррациональные] → (2 4 6 8 | продуктивные)

Тальность (статик/динамик)

Распределяет статичные/динамичные аспекты по ментальным/витальным функциям

Статики: Стат ИА в Ментал Фн + Динам ИА в Витал Фн
Динамики: Динам ИА в Ментал Фн + Стат ИА в Ментал Фн

Статики
[ЧИ БЛ БЭ ЧС | Статичные] → (1 2 3 4 | Ментальные)
[БС ЧЭ ЧЛ БИ | Динамичные] → (5 6 7 8 | Витальные)

Динамики
[БС ЧЭ ЧЛ БИ | Динамичные] → (1 2 3 4 | Ментальные)
[ЧИ БЛ БЭ ЧС | Статичные] → (5 6 7 8 | Витальные)

Кольцезависимые 2х4

Самый многочисленный класс АРПов, каждый признак распределяет 2→4 ИА→ФН и имеет брата, который распределяет еще 4 аспекта по тем же функциям. Один брат распределяет иррац ИА, другой рац ИА.

В отличие от кольцезависимых 4→4 для выражения их формул в терминах признаков ИА нельзя обойтись использованием только дихотомий. Чтобы понять, какие именно аспекты распределяют эти АРПы, нам необходимо рассмотреть тетрахотомии ИА, которые образуются на пересечении 3 дихотомий ИА.

В формулах этого класса АРПов используется 2 тетрахотомии ИА, примечательно, что коллективные (диадные и квадральные) АРПы используют одну тетрахотомию, а индивидуальные другую.

Коллективные признаки распределяют диады дополняющих ИА образующихся при тетратомии дт/бт х аф/гм х наль. Примечательно что в аспектоне дт/бт и аф/гам являются диадным и квадральным признаками соответственно.

паттерн тетрахотомии

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

[ЧИ БС | дельта, альфа, иррациональные]
[ЧС БИ | бета, гамма, иррациональные]
[ЧЛ БЭ | дельта гамма рациональные]
[ЧЭ БЛ | бета альфа рациональные]

Индивидуальные признаки распределяют диады противоположных аспектов, образующихся при тетрахотомии от/вл Х -яв/яв Х наль. Примечательно что от/вл и -яв/яв в аспектоне считаются индивидуальными признаками.

паттерн тетрахотомии

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

[ЧИ БИ | отвлеченные неявные иррациональные]
[БС ЧС | вовлеченные явные иррациональные]
[ЧЛ БЛ | отвлеченные явные рациональные]
[ЧЭ БЭ | Вовлеченные неявные рационаональные]

Кольцезависимые 2х4 АРПы обращаются к одной из этих двух тетрахотомий и выбирают себе иррац/рац пары диад ИА для распределения. Всего аспектов 8, а каждый АРП распределяет только 4 (в виде пары диад) одной нальности, аспекты другой нальности распределяет АРП брат. (братья при перемножении дают демократию/аристократию)

Кольцезависимые 2х4 АРПы перечислены парами (братьями) распределяющих аспекты по одному кольцу фн.

АРП основанные на оценочные/ситуативные:

Беспечные/Предусмотрительные

распределяет чи+бс/чс+би по оценочным/ситуативным функциям

Беспечные: (чи+бс) в оценочных и (чс+би) в ситуативных
Предусмотрительные: (чс+би) в оценочных и (чи+бс) в ситуативных

Беспечные
[ЧИ БС | дельта, альфа, иррациональные] → (1 4 5 8 | оценочные)
[ЧС БИ | бета, гамма, иррациональные] → (2 3 6 7 | ситуационные)

Предусмотрительные

[ЧС БИ | бета, гамма, иррациональные] → (1 4 5 8 | оценочные)
[ЧИ БС | дельта, альфа, иррациональные] → (2 3 6 7 | ситуационные)

Ne	Si
		Se	Ni

Уступчивые/Упрямые

распределяет чл+бэ/чэ+бл по оц/ст функциям

Уступчивые: (чл+бэ) в оценочных и (чэ+бл) в ситуативных
Упрямые: (чэ+бл) в оценочных и (чл+бэ) в ситуативных

Уступчивые
[ЧЛ БЭ | дельта гамма рациональные] → (1 4 5 8 | оценочные)
[ЧЭ БЛ | бета альфа рациональные] → (2 3 6 7 | ситуационные)

Упрямые
[ЧЭ БЛ | бета альфа рациональные] → (1 4 5 8 | оценочные)
[ЧЛ БЭ | дельта гамма рациональные] → (2 3 6 7 | ситуационные)

		ЧЭ	БЛ
ЧЛ	БЭ

АРП основанные на сильные/слабые:

Интуиты/Сенсорики

распределяет чи+би/чс+бс по сл/сб функциям

Интуиты: (чи+би) в сильных и (чс+бс) в слабых
Сенсорики: (чс+бс) в сильных и (чи+би) в слабых

Интуиты
[ЧИ БИ | отвлеченные неявные иррациональные] → (1 2 7 8 | сильные)
[БС ЧС | вовлеченные явные иррациональные] → (3 4 5 6 | слабые)

Сенсорики
[БС ЧС | вовлеченные явные иррациональные] → (1 2 7 8 | сильные)
[ЧИ БИ | отвлеченные неявные иррациональные] → (3 4 5 6 | слабые)

Логики/Этики

распределяет чл+бл/чэ+бэ по сл/сб функциям

Логики: (чл+бл) в сильных и (чэ+бэ) в слабых
Этики: (чэ+бэ) в сильных и (чл+бл) в слабых

Логики
[ЧЛ БЛ | отвлеченные явные рациональные] → (1 2 7 8 | сильные)
[ЧЭ БЭ | Вовлеченные неявные рационаональные] → (3 4 5 6 | слабые)

Этики
[ЧЭ БЭ | Вовлеченные неявные рационаональные] → (1 2 7 8 | сильные)
[ЧЛ БЛ | отвлеченные явные рациональные] → (3 4 5 6 | слабые)

		Fe	Ti
Te	Fi

АРП основанные на вербальные/лаборные:

Субъективисты/Объективисты

распределяет чэ+бл/чл+бэ по вб/лб функциям

Субъективисты: (чэ+бл) в вербальных и (чл+бэ) в лаборных
Объективисты: (чл+бэ) в вербальных и (чэ+бл) в лаборных

Субъективисты
[ЧЭ БЛ | бета альфа рациональные] → (1 2 5 6 | вербальные)
[ЧЛ БЭ | дельта гамма рациональные] → (3 4 7 8 | лаборные)

Объективисты
[ЧЛ БЭ | дельта гамма рациональные] → (1 2 5 6 | вербальные)
[ЧЭ БЛ | бета альфа рациональные] → (3 4 7 8 | лаборные)

Рассудительные/Решительные

распределяет чи+бс/чс+би по вб/лб функциям

Рассудительные: (чи+бс) в вербальных и (чс+би) в лаборных
Решительные: (чс+би) в вербальных и (чи+бс) в лаборных

Рассудительные
[ЧИ БС | дельта, альфа, иррациональные] → (1 2 5 6 | вербальные)
[ЧС БИ | бета, гамма, иррациональные]→ (3 4 7 8 | лаборные)

Решительные
[ЧС БИ | бета, гамма, иррациональные] → (1 2 5 6 | вербальные)
[ЧИ БС | дельта, альфа, иррациональные] → (3 4 7 8 | лаборные)

Ne	Si
		Se	Ni

АРП основанные на инертные/контактные:

Конструктивисты/Эмотивисты

распределяет чл+бл/чэ+бэ по ин/кт функциям

Конструктивисты: (чэ+бэ) в инертных и (чл+бл) в контактных
Эмотивисты: (чл+бл) в инертных и (чэ+бэ) в контактных

Конструктивисты
[ЧЭ БЭ | Вовлеченные неявные рационаональные] → (1 4 6 7 | Инертные)
[ЧЛ БЛ | отвлеченные явные рациональные] → (2 3 5 8 | Контактные)

Эмотивисты
[ЧЛ БЛ | отвлеченные явные рациональные] → (1 4 6 7 | Инертные)
[ЧЭ БЭ | Вовлеченные неявные рационаональные] → (2 3 5 8 | Контактные)

		Fe	Ti
Te	Fi

Тактики/Стратеги

распределяет чи+би/чс+бс по ин/кт функциям

Тактики: (чи+би) в инертных и (чс+бс) в контактных
Стратеги: (чс+бс) в инертных и (чи+би) в контактных

Тактики
[ЧИ БИ | отвлеченные неявные иррациональные] → (1 4 6 7 | Инертные)
[БС ЧС | вовлеченные явные иррациональные] →(2 3 5 8 | Контактные)

Стратеги
[БС ЧС | вовлеченные явные иррациональные] → (1 4 6 7 | Инертные)
[ЧИ БИ | отвлеченные неявные иррациональные] → (2 3 5 8 | Контактные)

Порядкозависимые 2x2

распределяют аспекты относительно друг друга используя их комбинации и порядок

формула часто выглядит как ~2→~2
что читается как пары аспектов эквивалентные по определнным признакам отображаются в пары функций эквивалентные по соответствующим признакам

Демократия/Аристократия

Самое простое наблюдение, которое можно сделать о дм/ар основано на нашем интуитивном понимании важности горизонтальных блоков. У демократов в горизонтальных блоках интуиция сочетается с логикой, а сенсорика с этикой. У аристократов же сочетания другие.

Эту формулу можно дальше уточнять используя признаки аспектов и признаки функций. Например для демократов в горизонтальных блоках аспекты эквивалентные по отвлеченности/вовлеченности.

Интуиция и Логика оба отвлеченные, а Сенсорика и Этика оба вовлеченные макроаспекта. Горизонтальные блоки тоже можно выразить через подобные эквивалентности в признаках функций.

Горизонтальные блоки

(1 2 ~ 3 4 ~ 5 6 ~ 7 8 | горизонтальные блоки | сильные/слабые ~ вербальные/лаборные ~ ментальные/витальные)

это пары функций эквивалентные по 3 подчеркнутым признакам. Таким образом мы описываем тетрахотомию (разделение на 4) функций, образованную 3 дихотомиями. Порядкозависимые признаки используют соответствия таких тетрахотомий у аспектов и функций и отображают тетрахотомии аспектов в тетрахотомии функций.

Пары Аспектов которые совпадают по от/вл тоже на самом деле являются тетрахотомией
[ЧИ БЛ ~ ЧС БЭ ~ БС ЧЭ ~ БИ ЧЛ | отвлеченные/вовлеченные ~ альфа/гамма ~ статичные/динамичные]

Далее в формулах отображений эквивалентных по тетрахотомии аспектов перечисление дихотомий будет опущено

но на этом влияние признака дм/ар на модель А не заканчивается, а самом деле они влияет на отображения 4 таких тетрахотомий, связываю 1 функцию со всеми остальными продуктивными (четными) функциями модели А. для понимания этой формулы нам понадобятся диаграммы 4 тетрахотомий Аспектона и Функциона

далее перечислены 4 тетрахотомии которые участвуют в инварианте дм/ар, очевидно этот признак оказывает большое влияние на связь акцептных и продуктивных функций, т.к. все тетрахотомии никогда не соединяют функции одинаковой четности (нальности, акц~акц)

2 эквивалентность
сначала указаны 4 признака аспектов которые формируют тетрахотомию

сущ	верт	дт/бт	от/вл
аф/гм	-яв/яв	наль	таль

паттерн тетрахотомии: деление на 4 пары аспектов

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

→
Горизонтальные блоки

(тетрахотомия функций)

					=			=	4А

формула которое записывает это отображение

“мы знаем что в парах функций которые сопадают вот этим признакам будут пары аспектов совпадающих вот по таким признакам)

[ЧИ БЛ ~ ЧС БЭ ~ БС ЧЭ ~ БИ ЧЛ] → (1 2 ~ 3 4 ~ 5 6 ~ 7 8 | горизонтальные)

1 эквивалентность

сущ	верт	дт/бт	от/вл
аф/гм	-яв/яв	наль	таль

паттерн тетратомии

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

→

					=			=

[ЧИ ЧЭ ~ БИ БС ~ ЧС ЧЛ ~ БЭ БИ] → (1 6 ~ 2 5 ~ 3 8 ~ 4 7 | длинные вертикальные)

3 эквивалентность

сущ	верт	дт/бт	от/вл
аф/гм	-яв/яв	наль	таль

паттерн тетратомии

элементы братья

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

→
Мерности

Условно назовем эти 4 блока 4Б (4 блока Букалова), т.к. они соответствуют распределению функций по размерностям, введенным Александром Валентиновичем. Разберем каждый блок конкретно: IL – программный, объектный, оценочный; il – программный релятивный, ситуативный; SE – потенциальный, объектный, ситуативный; se – потенциальный, релятивный, оценочный.

	s			E	=		l	=	4Б	L-Б

[ЧИ ЧЛ ~ БЛ БИ ~ ЧС ЧЭ ~ БС БЭ] → (1 8 ~ 2 7 ~ 3 6 ~ 4 5 | мерности)

4 эквивалентность

сущ	верт	дт/бт	от/вл
аф/гм	-яв/яв	наль	таль

паттерн тетратомии

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

→

Вертикальный блок

					=			=

[ЧИ БЭ ~ ЧС БЛ ~ БС ЧЛ ~ БИ ЧЭ] → (1 4 ~ 2 3 ~ 5 8 ~ 6 7 | вертикальные)

для демократов все просто если использовать соответствие Чурюмова, и эти 4 эквивалентности можно обобщить: для любых 2 функций отличающихся по нальности (акц/прод), в них находятся пары аспектов совпадающих по 3 признакам, соответствующим 3 признакам по которым совпадают 2 функции

для аристократов же соответствие несколько сложнее 🙂

можно обратить внимание что пара тетрахотомий имеет в общих признаках тальность а пара вертность

тальность
[ЧИ БЛ ~ ЧС БЭ ~ БС ЧЭ ~ БИ ЧЛ] → (1 2 ~ 3 4 ~ 5 6 ~ 7 8 | горизонтальные)
[ЧИ БЭ ~ ЧС БЛ ~ БС ЧЛ ~ БИ ЧЭ] → (1 4 ~ 2 3 ~ 5 8 ~ 6 7 | вертикальные)

вертность
[ЧИ ЧЭ ~ БИ БС ~ ЧС ЧЛ ~ БЭ БИ] → (1 6 ~ 2 5 ~ 3 8 ~ 4 7 | длинные вертикальные)
[ЧИ ЧЛ ~ БЛ БИ ~ ЧС ЧЭ ~ БС БЭ] → (1 8 ~ 2 7 ~ 3 6 ~ 4 5 | мерности)

эти функции внутри этих двух пар всегда находятся в ЧС отношениях

для того чтобы получить инвариант аристократов обе эти пары нужно поменять местами, те что у демократов в горизонтальных у аристократов в вертикальных блоках, и те что у демократов в длинных вертикальных у аристократов в мерностях

нам нужно домножить паттерн на чс, чтобы “перевести стрелки” модели А на другой элемент “той же весовой категории”.

если описывать это более формально, мы отталкиваясь от паттерна тетрахотомии аспектов

паттерн тетрахотомии: деление на 4 пары аспектов

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

идем назад к паттерну перемножения 3 дихотомий которые создают такую тетрахотомию

сущ	верт	дт/бт	от/вл
аф/гм	-яв/яв	наль	таль

его нужно домножить (логическая эквиваленция XNOR) на паттерн ЧС

сущ	верт	дт/бт	от/вл
аф/гм	-яв/яв	наль	таль

в результате получим паттерн

сущ	верт	дт/бт	от/вл
аф/гм	-яв/яв	наль	таль

который совпадает с первым по вертности нальности и самое главное тальности, именно внутри совпадений по тальности произошло переключение и мы распределяем в горизонтальные блоки другие пары аспектов, которые теперь соответствуют другим признакам, и описываются следующим паттерном тетрахотомии

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

[ЧИ БЭ ~ ЧС БЛ ~ БС ЧЛ ~ БИ ЧЭ] → (1 2 ~ 3 4 ~ 5 6 ~ 7 8 | горизонтальные)

такое же переключение происходит и между 2 тетрахотомий совпадающих по вертности, через домножение нальности на метапризнак кодирующий тетрахотомию

паттерн тетратомии

элементы братья

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

паттерн 3 дихотомий

сущ	верт	дт/бт	от/вл
аф/гм	-яв/яв	наль	таль

домножаем на ЧС

сущ	верт	дт/бт	от/вл
аф/гм	-яв/яв	наль	таль

и получаем другую тетрахотомию совпадающую по вертности но отличающуюся по нальности

сущ	верт	дт/бт	от/вл
аф/гм	-яв/яв	наль	таль

паттерн тетратомии

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

которую мы теперь отображаем в изначальную тетрахотомию функций
[ЧИ ЧЭ ~ БИ БС ~ ЧС ЧЛ ~ БЭ БИ] → (1 8 ~ 2 7 ~ 3 6 ~ 4 5 | мерности)

Демократы:
[ЧИ БЛ ~ ЧС БЭ ~ БС ЧЭ ~ БИ ЧЛ] → (1 2 ~ 3 4 ~ 5 6 ~ 7 8 | горизонтальные)
[ЧИ БЭ ~ ЧС БЛ ~ БС ЧЛ ~ БИ ЧЭ] → (1 4 ~ 2 3 ~ 5 8 ~ 6 7 | вертикальные)

[ЧИ ЧЭ ~ БИ БС ~ ЧС ЧЛ ~ БЭ БИ] → (1 6 ~ 2 5 ~ 3 8 ~ 4 6 | длинные вертикальные)
[ЧИ ЧЛ ~ БЛ БИ ~ ЧС ЧЭ ~ БС БЭ] → (1 8 ~ 2 7 ~ 3 6 ~ 4 5 | мерности)

Аристократы:
[ЧИ БЭ ~ ЧС БЛ ~ БС ЧЛ ~ БИ ЧЭ] → (1 2 ~ 3 4 ~ 5 6 ~ 7 8 | горизонтальные)
[ЧИ БЛ ~ ЧС БЭ ~ БС ЧЭ ~ БИ ЧЛ] → (1 4 ~ 2 3 ~ 5 8 ~ 6 7 | вертикальные)
[ЧИ ЧЛ ~ БЛ БИ ~ ЧС ЧЭ ~ БС БЭ] → (1 6 ~ 2 5 ~ 3 8 ~ 4 7 | длинные вертикальные)
[ЧИ ЧЭ ~ БИ БС ~ ЧС ЧЛ ~ БЭ БИ] → (1 8 ~ 2 7 ~ 3 6 ~ 4 5 | мерности)

Таким образом у нас уже использованы 6 из 7 тетрахотомий которые можно построить в признаках аспектов, еще одну - “темпераменты” - нужно будет строить для описания формулы исключительной тетрахотомии темпераментов: верт наль таль

Далее нам понадобятся тетрахотомии, которые можно построить только в признаках Ньюмана. Но мы косвенно построим их используя 2 пары тетрахотомий использованных в дм/ар, важную роль будет играть перещелкивание паттернов между демократами и аристократами. в двух парах тетрахотомий у них всегда одинаковое отличие (домножение на ЧС, перещелкивание кратии)

Позитивизм/Негативизм

Изначально нагугленная версия связана с чем-то вроде оптической иллюзии возникающей на модели А:
направляет поток аспектов ЧИ-БЛ-ЧС-БЭ
Позитивисты: порядок ЧИ-БЛ-ЧС-БЭ идет по часовой
Негативисты: порядок ЧИ-БЛ-ЧС-БЭ идет против часовой

Тем не менее летом 2023 Митчел Ньюман опубликовал точную формулу позитивизма/негативизма. Примечательно, что ее нельзя выразить в классических признаках аспектов и функций, а нужно использовать систему координат, которая больше подходит модели G - Дихотомии Гуленко-Ньюмана.

Эта формула работает по тому же принципу что и дм/ар, но тетрахотомии аспектов и функций при этом используются такие, которые нельзя получить в классических координатах. Мы здесь не будем приводить всю систему признаков Ньюмана и сразу покажем получившиеся тетрахотомии, а также дадим свой способ построения этих формул.

ЧИ	БС	ЧЭ	БЛ
ЧЛ	БЭ	ЧС	БИ

~ →

[ЧИ ЧЛ ~ ЧЭ ЧС ~ БС БЛ ~ БЭ БИ] → (1 8 ~ 2 5 ~ 3 6 ~ 4 7)

И вторая формула

ЧИ	БС	ЧЭ	БЛ
ЧЛ	БЭ	ЧС	БИ

~ →

[ЧИ ЧЭ ~ ЧЛ ЧС ~ БС БЭ ~ БЛ БИ] → (1 6 ~ 2 7 ~ 3 8 ~ 4 5)

Примечательно, что в обеих этих тетрахотомиях функции всегда отличаются по нальности и совпадают по вертности. Мы уже видели пару подобных тетрахотомий в формуле дм/ар.

Действительно если мы возьмем дм/ар и умножим его на вертность типов то получится +/-.

Гипотетически на формулах распределения аспектов должна работать такая же алгебраическая группа что и на всех АРПах - Е16, и формулы можно также перемножать. В этом (и ?/!) случае таким образом можно выбраться при помощи формулы дм/ар в пространство признаков Ньюмана.

Чтобы получить формулу +/- нам нужно хорошо понять чем она отличается от формулы дм/ар и причем здесь формула верт

Во-первых, в формуле дм/ар участвуют 4 тетрахотомии, а здесь только две. Две из тех 4 совпадают по вертности, а 2 по тальности, и именно между ними идет обмен эквивалентностей при перещелкивании с дм на ар.

Оказывается после домножения на вертность остается работать только половина формулы дм/ар, которая совпадала по вертности, и она будет описывать +/-, а при домножении на тальность будет формула ?/!.

Теперь посмотрим как именно составляются эти формулы. Нам нужно перемножить 2 паттерна:

первый из них участвует в отображении эквивалентностей между тетрахомиями, а второй линейно отображает все 8 аспектов в два захода по 4.

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

ЧИ	БС	ЧЭ	БЛ
ЧЛ	БЭ	ЧС	БИ

=
нам нужно прочитать формулу вертности таким образом, что она отображает “тождественно” (черные аспекты) в экстравертные функции и нетождественно (белые) в интровертные функции.

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

в экстравертных аспектах формула осталась та же 2 диады взятые из изначальной тетрахотомии

но для интровертных аспектов нужно использовать “другую” формулу, нетождественную, т.е. ту которая используется для этих 4 аспектов у аристократов

при умножении на дм/ар это можно интерпретировать таким образом, что в экстравертные функции мы все еще отображаем пары аспектов соответствующие функциям одной мерности, а вот для интровертных функций мы используем “другое” (нетождественное дла дм/ар) отображение, то есть в интровертных функциях и аспектах у этой тетрахотомии произошло домножение на ЧС.

используем другую тетрахотомии из дм/ар совпадающую по вертности

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

ЧИ	бс	ЧЭ	бл
ЧЛ	бэ	ЧС	би

и соединяя эти две половинки формулы мы получаем формулу +/- , то же происходит с функциями в модели А

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

таким образом мы получили “перекошенную” тетрахотомию которую можно получить только в признаках Ньюмана на основе понимания интерференции формул дм/ар и верт. операцию интерференцию введеную над формулами дихотомий мы более детально опишем отдельно, но должно быть она должна делать множество формул группой изоморфной группе АРПов.
[ЧИ ЧЛ ~ ЧЭ ЧС ~ БС БЛ ~ БЭ БИ] → (1 8 ~ 2 5 ~ 3 6 ~ 4 7)

к такой тетрахотомии по принципу квантовой запутанности подстравается вторая организованная по таким же принципам, примечательно то что среди черных/белых аспектов паттерны подобны

ЧИ	БС	ЧЭ	БЛ
ЧЛ	БЭ	ЧС	БИ

~ →

[ЧИ ЧЭ ~ ЧЛ ЧС ~ БС БЭ ~ БЛ БИ] → (1 6 ~ 2 7 ~ 3 8 ~ 4 5)

Так мы можем сформулировать инвариант дихотомии +/- без изначального знания признаков Ньюмана

Позитивисты
[ЧИ ЧЛ ~ ЧЭ ЧС ~ БС БЛ ~ БЭ БИ] → (1 8 ~ 2 5 ~ 3 6 ~ 4 7)
[ЧИ ЧЭ ~ ЧЛ ЧС ~ БС БЭ ~ БЛ БИ] → (1 6 ~ 2 7 ~ 3 8 ~ 4 5)

Негативисты
[ЧИ ЧЭ ~ ЧЛ ЧС ~ БС БЭ ~ БЛ БИ] → (1 8 ~ 2 5 ~ 3 6 ~ 4 7)
[ЧИ ЧЛ ~ ЧЭ ЧС ~ БС БЛ ~ БЭ БИ] → (1 6 ~ 2 7 ~ 3 8 ~ 4 5)

Квестимы/Деклатимы

Признак ?/! похож на +/-, он получается перемножением дм/ар и тальности, и использует формулы дм/ар совпадающие по тальности

Две совпадают по тальности, и именно между ними идет обмен эквивалентностей при перещелкивании с дм на ар.

Оказывается после домножения на тальность остается работать только половина формулы дм/ар, которая совпадала по тальности, и она будет описывать ?/!, а при домножении на верт будет формула +/-.

Теперь посмотрим как именно составляются эти формулы. Нам нужно перемножить 2 паттерна:

первый из них участвует в отображении эквивалентностей между тетрахомиями, а второй линейно отображает все 8 аспектов в два захода по 4.

[ЧИ БЛ ~ БС ЧЛ ~ ЧЭ БИ ~ БЭ ЧС]

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

теперь возьмем другой дм/ар совпадающий по тальности, от него возьмем паттерны 2 диад куда у тальности отображаются динамические аспеткы

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

разделение динамических аспектов

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

при их объединении

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

→
(1 2 ~ 3 4 ~ 5 8 ~ 6 7)

(паттерн такой склееной тетрахотомии для функций строим по соответствию)

И другая формула подстраивающаяся по принципу дополнительности, в ней идет другой разрез и склеивание.

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

так же как с +/- оставим только паттерны 2 диад куда отображаются статичные аспекты

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

теперь возьмем другой дм/ар совпадающий по тальности, от него возьмем паттерны 2 диад куда у тальности отображаются динамические аспеткы

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

разделение динамических аспектов

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

при их объединении

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

[ЧИ БЭ ~ БС ЧЭ ~ БЛ ЧС ~ ЧЛ БИ] → (14 ~ 23 ~ 56 ~ 78)

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

→

(1 4 ~ 2 3 ~ 5 6 ~ 7 8)

квестимы
[ЧИ БЛ ~ БС ЧЛ ~ ЧЭ БИ ~ БЭ ЧС] → (1 2 ~ 3 4 ~ 5 8 ~ 6 7)
[ЧИ БЭ ~ БС ЧЭ ~ БЛ ЧС ~ ЧЛ БИ] → (1 4 ~ 2 3 ~ 5 6 ~ 7 8)

деклатимы
[ЧИ БЭ ~ БС ЧЭ ~ БЛ ЧС ~ ЧЛ БИ] → (1 2 ~ 3 4 ~ 5 8 ~ 6 7)
[ЧИ БЛ ~ БС ЧЛ ~ ЧЭ БИ ~ БЭ ЧС] → (1 4 ~ 2 3 ~ 5 6 ~ 7 8)

[ЧИ БЛ ~ БС ЧЛ ~ ЧЭ БИ ~ БЭ ЧС]

Ne	Si	Fe	Ti
Te	Fi	Se	Ni

(1 2 ~ 3 4 ~ 5 8 ~ 6 7)

(диагональный паттерн в аспектоне соответсвует вертикальному в модели А
а горизонтальный горизонтальному)

[ЧИ БЭ ~ БС ЧЭ ~ БЛ ЧС ~ ЧЛ БИ] → (14 ~ 23 ~ 56 ~ 78)

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

(1 4 ~ 2 3 ~ 5 6 ~ 7 8)

Еще один способ описать связь ?/! с моделью А предложен ШСС и выржается через знаки функций по Ермаку. Согласно этому принципу у квестимов черные аспекты со знаком + а белые аспекты со знаком -

Эта довольно спорная гипотеза дальше пригодится нам для описания Пц/Рз

Процесс/Результат

Процесс/Рузультат является в нескольких отношениях выделенной дихотомией. Предыдущие дихотомии имела 2 варианта отображения в формуле.

1.Кольце зависимые формулы утверждают: “вот эти аспекты можно найти примерно там”.
2. Порядко зависимые формулы утверждают: “вот такие парочки аспектов будут располагаться вот в таких парах фунций”

Но Пц/Рз требует формулу еще более нового типа. Пц/Рз определяет последовательность аспектов относительно определенной последовательности функций - полутактов Аушры.

Эта дихотомия связана с тетрахотомиями аспектов - макроаспекты и функций - полутакты. Согласно Аушре модель А срабатывает в 4 шага, чтобы выделить 4 функции образующие эти шаги (полутакты) нужно воспользоваться тетрахотомией функций

(1 7 ~ 2 8 ~ 3 5 ~ 4 6 | сильные/слабые инертные/контактные ирр/ра)

Далее перечислены 4 такта по порядку обхода и Макроаспект которые они обрабатывают в модели ИЛЭ и каким цветом выделены на схеме выше

(3 5 | 1 полутакт | слабые контактные акцептные) - Сенсорика
(4 6 | 2 полутакт | слабые инертные продуктивные) - Этика
(1 7 | 3 полутакт | сильные инертные акцептные) - Интуиция
(2 8 | 4 полутакт | сильные контактные продуктивные) - Логика

С ними связана большая часть теории сплетения и благодаря им видно течение информации в модели А (от контактных акцептных, через инертные, к контактным продуктивным) и в соционе от заказчика к подзаказному (4 полутакт заказчика ~ 1 полутакт подзаказного).

схема показывает связь модели А с внешнем миром при помощи контактных фн.

Особенность формулы пц/рз в том что нужно выразить последовательность обхода по полутактам. Причем сами полутакты и их последовательность на первый взгляд четко не заданы, есть только намеки, это гипотеза основанная на понимании соционической комбинаторики, признаков функций, психических функций и работы психики в целом.

В конце мы укажем гипотетическую возможность выразить этот обход более строго, но на данный момент предположим, что мы знаем последовательность обхода полутактов в модели А

(1 7 > 2 8 > 3 5 > 4 6 | полутакты)

И теперь относительно последовательности полутактов мы можем вводить последовательность макроаспектов

Макроаспекты

Ne	Si	Fe	Ti
Te	Fi	Se	Ni

У процессеров последовательность макроаспектов Интуиция-Логика-Сенсорика-Этика по ходу полутактов

А у результатеров последовательность макроаспектов Интуиция-Этика-Сенсорика-Логика по ходу полутактов

процесс
[ЧИ БИ > ЧЛ БЛ > ЧС БС > ЧЭ БЭ | макроаспекты] → (1 7 > 2 8 > 3 5 > 4 6 | такты)
[ЧИ БИ > ЧЭ БЭ > ЧС БС > ЧЛ БЛ | макроаспекты] → (1 7 < 2 8 < 3 5 < 4 6 | такты)

результат
[ЧИ БИ > ЧЭ БЭ > ЧС БС > ЧЛ БЛ | макроаспекты] → (1 7 > 2 8 > 3 5 > 4 6 | такты)
[ЧИ БИ > ЧЛ БЛ > ЧС БС > ЧЭ БЭ | макроаспекты] → (1 7 < 2 8 < 3 5 < 4 6 | такты)

Другой вариант:

в блоках ?/! у процессеров инфа по полутактам идет от + аспектов к -
а у результатеров от - к +

в дополнительном блоке наоборот у

проц: - > +
рез: + > -

(1 4 ~ 2 3 ~ 5 6 ~ 7 8)

Диаграммы и таблицы

Функцион

	Сщ	Верт	Оц/Сит	Силь/сб	Вб/Лб	Ин/Кт	Наль	Таль
прогр 1	+	+	+	+	+	+	+	+
суггест 5	+	-	+	-	+	-	+	-
актив 6	+	+	-	-	+	+	-	-
творч 2	+	-	-	+	+	-	-	+
фонов 8	+	+	+	+	-	-	-	-
болев 4	+	-	+	-	-	+	-	+
ролев 3	+	+	-	-	-	-	+	+
огран 7	+	-	-	+	-	+	+	-

Сщ – Существование

Верт – Экстравертные / Интровертные

оц/ст – Оценочные / Ситуативные

сл/сб – Сильные / Слабые

вб/лб – Вербальные / Лаборные

ин/кт – Инертные / Контактные

наль – Акцептные / Продуктивные

таль – Ментальные / Витальные

1	2
4	3
6	5
7	8

Аспектон

	Сущ	Верт	дт/бт	от/вл	аф/гм	-яв/яв	Наль	Таль
ЧИ	+	+	+	+	+	+	+	+
БС	+	-	+	-	+	-	+	-
ЧЭ	+	+	-	-	+	+	-	-
БЛ	+	-	-	+	+	-	-	+
ЧЛ	+	+	+	+	-	-	-	-
БЭ	+	-	+	-	-	+	-	+
ЧС	+	+	-	-	-	-	+	+
БИ	+	-	-	+	-	+	+	-

Сщ - существование

Верт - вертность (черные/белые)

дт/бт - дельта/бета ценности

от/вл - отвлеченные/вовлеченные

аф/гм - альфа/гамма ценности

-яв/яв - неявное/явное

наль - нальность (иррациональность/рациональность)

таль - тальность (статика/динамика)

чи	бс	чэ	бл
чл	бэ	чс	би

Аспектон Ньюмана (используется для +/- и ?/!)

Социон

1. Сщ - Существование
2. Верт - Экстраверсия/Интроверсия
3. Бс/Пр - Беспечность/Предусмотрительность
4. Ин/Сн - Интуиция/Сенсорика
5. Дм/Ар - Демократия/Аристократия
6. +/- - Позитивизм/Негативизм
7 .Ус/Уп - Уступчивость/Упрямость
8. Лг/Эт - Мышление (Логика)/Эмоционирование (Этика)
9. Сб/Об - Субъективизм (Веселые)/Объективизм (Серьезные)
10. Кн/Эм - Конструктивизм/Эмотивизм
11. Пц/Рз - Процесс (Правые)/Результат (Левые)
12.?/! - Квестимность/Деклатимность
13. Рс/Рш - Рассудительность/Решительность
14. Тк/Ст - Тактика/Стратегия
15. Наль - Иррациональность/Рациональность
16.Таль - Статика/Динамика